田原の物理〜たとえ話と微積分で物理が楽しくなる〜

高校２年生は、あとちょうど１年で受験になります。

この１年間をどう過ごすかをイメージするためには、ゴールをはっきりと見据えておく
ことが大切です。

そのためにも、今年のセンター試験の問題を解いてみましょう。

問題はネットでダウンロードできます。

○河合塾

早速、プリントアウトして解いてみましょう。

問題を解いたら、解説講義を受けてみましょう。

○ＰＣレターによる無料解説講義

※Windowsのパソコンからしか見れませんのでご了承ください。

１年後に、どんな問題を解けるようになっていればよいのかを、実感してください。
その実感が、あなたの１年間の道しるべになりますよ。

田原です。
 
物理Ｗｅｂ講座のコミュニティーサイト、「物理Ｗｅｂ講座ネット」では、最近、高校
の未履修問題についての発言が飛び交っています。

僕も、先日、ゆとり教育が始まった経緯についての記事を書きました。

高校生からの書き込みもあって、今の高校がどのようになっているかが分かったりして、とても勉強になっています。

みなさん、掲示板に書き込んだり、他の受講生の日記にトラックバックしたりしているのですが、一緒に物理を学んでいる人がそこにいるという感じがして、勉強を続けるモチベーションを保ちやすくなっていると思います。

僕も、講義を作るときに、具体的に受講者のみなさんの様子を思い浮かべながら、

「ここ、○○さんから質問来そうだな！」

なんて考えながら、講義を作っています。

これって、遠くの誰かが、不特定多数に向かってしゃべっている映像教材とは、本質的に違って、やっぱり伝わるものが大きいと思います。

物理Ｗｅｂ講座ネットへは、だれでも無料で入ることができますが、今のところ、
一般受付はしていません。

メルマガの返信で、「物理Ｗｅｂ講座ネットへ入りたい」書いて送ってくださった方や、講座などへ感想などを送ってくださった方にだけ、招待状を送っています。

人間関係を築きながら、楽しく勉強していける場を作りたいと思っているので、安心して発言できる環境を維持したいと思っています。

そのために、不特定の誰かではなく、「メールを送ってくれた○○さん」に招待状を送りたいのです。

意欲あるみなさんの参加をお待ちしています。

二人の子供が、遊んでいました。

名前は、すーちゃんと、ひーちゃん。

そこへ、先生が栗を持ってやってきました。

すーちゃんには、栗を6つ渡しました。
ひーちゃんんは、栗を8つ渡しました。

先生は、何も言わずに去っていきました。

すーちゃんは、疑問に思いました。「何で６つなんだろう？」
そして、自分に関係するものの中で、６に関係するものを探しました。

数分後、すーちゃんは、家にぬいぐるみが６つあることに気づき、
「これは、キョロちゃんと。。。。。クマちゃんの分なんだ。」と納得しました。

ひーちゃんは、疑問に思いました。「何で、３：４なんだろう？」
そして、すーちゃんの家と、自分の家とで、３：４になっているものを探しました。

すーちゃんの家は、３人家族です。
ひーちゃんの家は、４人家族です。

一人２個ずつでぴったりだ！と納得しました。

先生が戻ってきました。

すーちゃん：「これってぬいぐるみの数でしょ！」
ひーちゃん：「これって一人２個ずつってことでしょ！」

先生はいいました。
「あ、何も考えてなかった。。。。」

★たとえ話終了★

起電力Ｖの電池と、抵抗値３Ｒと４Ｒの抵抗が直列に接続された回路で、抵抗値３Ｒの抵抗の両端の電圧を求める場合を考えましょう。

その抵抗だけを見て、Ｖ1＝３ＲＩを計算しようとするのは、すーちゃんのやり方です。

Ｖ＝３ＲＩ＋４ＲＩ＝７ＲＩ　より、Ｉ＝Ｖ／７Ｒ

と計算して、V1=３Ｒ×Ｖ／７Ｒ＝３／７×Ｖ　と計算します。

一方、電気回路全体を見て、全電圧を各抵抗が何対何に内分しているのか、
と見ていくのがひーちゃんのやり方です。

すーちゃんのやり方では見えなかった、回路の特徴、規則性が、ひーちゃんのやり方だと見えてきます。

電池の電圧は、２つの抵抗に３：４に内分されているから、

Ｖ１＝３／（３＋４）Ｖ＝３／７×Ｖ

と求めます。

物理は、自然界に潜む規則性を見抜いていく学問です。

すーちゃん的なやり方よりも、ひーちゃん的なやり方のほうが、電気回路の規則性を見抜いています

ひーちゃんのやり方を身につけていきましょうね。

今回は、理数系の勉強にかつて、つまづいてしまった人に向けて、書いてみたいと思います。

理数系の科目というのは、どこか一箇所でつっかえると、その後がずっと理解できなくなってしまうのが特徴です。

数学や理科が苦手だという人に話しを聞いてみると、たいてい、

「○○のところでついていけなくなった。」

という答が返ってきます。

そこで、疑問を解決できなかったために、その後も全部、分からなくなり、理科系に進むのをあきらめた人もいることでしょう。

つまづいてしまったときに、適切なアドバイスができる人がいたら、その後の展開がまったく違ってきます。

理系科目に挫折した人からは、

先生に質問したら、「そういうもんだから覚えておけ！」と言われた。
それをきっかけに、数学（理科）を完全にあきらめた。

という話をたくさん聞きます。

適切なアドバイスを得られなかったのですね。

でも、今は、ネットを通してさまざまな情報が手に入ります。

身近なところに、適切なアドバイスをしてくれる人がいなくても、ネットを通して、疑問を解決することも可能です。

僕が、物理のための数学サポート講座を作ったときに考えたのは、

つまづきやすいところについての、Q&Aデータベースを作ろう！
ということでした。

物理や数学でつまづいてしまったときに、ここを見れば、同じようなところでつまづいた人の質問が書いてあって、それを見れば解決する。

また、同じような質問がなければ、自分で質問して解決する。

そういう場をつくることができたらいいなと思いました。

そして、

物理のための三角関数超入門
物理のためのベクトル超入門
物理のための微分超入門
物理のための積分超入門（１）
物理のための積分超入門（２）

という５つのPCレター講座を作りました。

これらの講座は、すべて無料で受講することができ、無料で質問することができます。

この5つの講座を受ければ、高校1年生でも、文系の人でも、物理を学ぶための土台を作ることができます。

講義をするときには、僕の講師としての経験から、ここはつまづきやすいというところを、これでもかというくらい丁寧に解説しました。

さらに、受講生の方からの質問に答えて、Q&Aを充実させてきました。

講義を作ってから、9ヶ月が経ち、だいぶ整備されてきました。

この講義を聴いて、「長年の疑問が解けた！」というメールを何通もいただきました。

つまづいていたところが解決すれば、あとは、堰を切ったように理解することができます。

長年の苦手意識を、一気に克服することもできます。

みなさんは、三角関数、ベクトル、微積分などの数学でつまづいていませんでしたか？

もし、つまづいていたのでしたら、僕の無料講義を受けてみてください。
そして、質問をしてください。

みんなでそれをストックしていきましょう。

ネットなら、それが可能です。

無料講座はこちら→　http://webkouza.com

今日、予備校の冬期講習で、熱サイクルの問題を解説していたら、講義終了後、一人の生徒が来て、僕に言いました。

「それは、スターリングエンジンのことじゃないんですか？」

結局、その問題の熱サイクルは、スターリングエンジンのものとは違ったのですが、調べてみると、いろいろと分かりました。

スターリングエンジンとは、温度差だけで動くことができる画期的なエンジンで、考えられたのはとても古く、その原理は、ガソリンエンジンやディーゼルエンジンよりも前に考えられていたそうです。

燃料を爆発させないため、NOxや、SOｘなどが出ないのだそうです。

さらに、温度差だけがあればよいので、バイオマスなどでも動かすことができ、石油に依存したエネルギー資源を分散できるのではないかと期待されているそうです。

なかなか面白そうな話題でした。

スターリングエンジンについては、このサイトが詳しかったです。
http://members.jcom.home.ne.jp/kobysh/stirling/stirlingIntro.html

新課程になって、高校物理のカリキュラムから、実質的には、原子物理が抜けました。

その結果、ほとんどの学生は、前期量子論の知識を持たないまま、大学に入ることになります。

僕は、この影響は、結構大きいのではないかと危惧しています。

量子力学で挫折する学生は、これまでよりも激増するんじゃないかな。。。

そのほかにも、受験の多様化の影響で、化学をほとんどやらずに工学部に入学することができたりします。

大学に入学してくる学生の知識レベルのばらつきが大きくなってきて、これまでのカリキュラムでは、対応できなくなってきていると思います。

だからと言って、個別に対応するのはとても無理ですから、結局、大学に入ってから勉強についていけなくなってしまう人が、これからどんどん増えるのだと思います。

高校レベルから、大学レベルへ、段階的にちゃんと学ぶことのできる場の必要性が、これから増してくるような気がしています。

高校1年生くらいの知識からスタートして、順序だてて勉強していけば、だれでも、大学レベルの物理を理解できるような講座を、今後、目指していきたいと思って
います。

そのようなカリキュラムができたら、

誰もが、自分に合ったレベルからスタートして、必要なレベルまで到達することが
できます。

そのような講座を作るには、僕は、まだまだスキルを磨かなくてはならないし、何年間か、かかる作業になると思います。

でも、そういう場があればいいなーと、最近、思っています。

昔、ミクロ村とマクロ村という２つの村がありました。

この２つの村の間には大きな山があって、お互いに行き来することはできませんでした。

２つの村には、それぞれ古くから伝わる掟があり、村人たちは、その掟にしたがって生活していました。

ミクロ村の掟は、「運動方程式」という古文書に書いてありました。

それには、村人たち一人一人がどのように行動すべきかが、詳しく書いてありました。

ミクロ村の悩みは、一人一人の行動の仕方が分かっても、村全体がどうすべきかが決められないことでした。

一方、マクロ村の掟は、「状態方程式」という古文書に書いてありました。

それには、村全体が、どのように発展していくべきかが書いてありました。

マクロ村の悩みは、村の発展のために、村人一人一人が、どのように振舞ったらよいのかが分からないことでした。

ある年、ミクロ村の若者が集まり、相談しました。

この山の向こうには解決のヒントがあるんじゃないか！

若者の代表であるボルツが、山を越える冒険に出ることにしました。

長老からは、ミクロ村に伝わる「等方性」と「平均」と書いた２つの玉を渡されました。

ボルツはみんなに見送られて出発しました。

ボルツはどんどん山の中に入っていきました。

最初の夜は、森の中で眠りました。

目が覚めると、あたりの景色がどちらを向いても同じです。
どちらから来たのか、どちらに進んだら良いのか分かりません。

ボルツが困っていると、「等方性」がピカーっとひかり、天に声が響きました。

「どちらに進んでも同じじゃー！」

ボルツは、「等方性」のおかげで危機を脱することができました。

次の日の夜は、山の頂上にある湖のほとりで眠りました。

すると、湖から龍が現れて言いました。

「この森の木の本数を3分以内に答えよ！答えられなければ食ってやる！」

ボルツは、森の一部しか見ていないのだから無理だと思い、途方にくれていると、「平均」がピカーとひかり、天に声が響きました。

「森の木が一様に生えていると仮定せよ！」

ボルツは、山の一部分に生えている木の本数から、数密度を計算し、密度×山の表面積の計算で、木の本数を計算して答えました。

龍は、それを聞いて言いました。

「なぜ、まじめにちゃんと数えようとしない。」

「私は、ちっぽけな人間なのです。自分の能力ではこれが精一杯です。」
「それに、私には、他に使命があるのです。ここで残りの人生を木を数えることに使う  わけにはいかないのです。」

龍は、「ファー！！！」と口から風を出しました。

ボルツは、すごい勢いで山を転がり落ちて行きました。

ボルツは気を失ってしまいました。

ある民家でボルツは目を覚ましました。

そこは、マクロ村でした。

ボルツは、長老に会わせてもらうことにしました。

ボルツから話を聞いた長老は、祭を開くことにしました。

それは、とても盛大な祭でした。

長老は、言いました。

「今、ここに、マクロ村の掟とミクロ村の掟が出会った」

「両村の長年の悩みは、これで解決するだろう」

「ミクロとマクロがここに結ばれたのだ！」

祭は一週間ものあいだ続きました。

この祭の後、２つの村は１つになりました。

その後、

ミクロ村の出身者は、ミクロマンと呼ばれるようになりました。
マクロ村の出身者は、マクロマンと呼ばれるようになりました。

そして、両者を結んだボルツは、皆から尊敬の意を込めて、「ボルツマン」と呼ばれました。。とさ。

★たとえ話終了★

ミクロとマクロが結ばれるということが、どれだけの大事件だったのかという雰囲気を何とか伝えたいと思ったら、思わぬ長編になってしまいました。

気体分子運動論のおかげで、状態方程式PV=nRTは、分子運動と関係つけられました。
温度Tが、分子の運動エネルギーの平均値を表していることが分かったのです。

これが、マクロ側が受けた恩恵です。

一方、ミクロ側が受けた恩恵は、気体の運動エネルギーの平均値を温度計で測定できるようになったことです。

この２つが結ばれたことが、熱力学が発展するための大きなブレイクスルーに
なったのです。

2007年のセンター物理が終了後、センター物理Iの解説講義と出題分析を公開します。

入試のプロの目から見ると、2007年のセンター物理はどのように見えるのか？

来年に受験を控える高校2年生には必見の解説講義になるはずです。

受講方法は、無料メールマガジンの中で公開しますので、受講希望者は登録しておいてください。

▽物理の美しさに感動したい人集合！微積物理超入門

昨年度の講座をベースに、新課程の出題傾向に合わせて、講座を修正、追加
しました。

昨年の問題を見たり、１年間、予備校のマーク模試の問題を見たりしていると、
「狙われどころはここかな？？」というのが、見えてきます。

新過程の物理では、本格的な問題は減り、知識問題の割合が増えています。

特に「生活と電気」のところでは、その傾向が顕著です。

今までのように、「２次私大対策をやっていれば、センターも大丈夫」というわけにはいかなくなっています。

小問などの「つまらない問題」で、得点を落としてしまうのです。

今回は、そのあたりの出題傾向を踏まえて、センター試験で高得点を取るためには何が必要なのかを考えて作りました。

講座紹介のページに目次を書いておきましたので、受験生は、それを見ると、
センター対策とは、どういうものなのかが分かると思います。

「田原のセンター物理」
 http://rikasougou.com/touki-phys-c.html

予備校の冬期講習がスタートしました。

講習会では、レギュラーの授業で話したこととほぼ同じ内容を講習会でしゃべります。

ほぼ同じ話を、受講生は2度聞くことになります。

ところが、これが、とても効果的なのです。

70パーセント理解していることについて話を聞くと、はじめて「細かいこと」が
見えてくるんです。

そして、この「細かいこと」が、問題を解く上では、大切なコツだったりします。

最初は、大きな構造しか見えていなかったので気づかなかったことに、2回目で
気がつくのです。

これが、「くりかえし復習したほうがよい」という人が多い理由なんです。

PCレター講座だと、自分で何回でも聞きなおせるので、「2回目の話」の効果を
利用することができます。

それどころか、2倍速にして何回も聞けば、全体の論理の流れであるとか、問題を
解くときのポイントであるとかが、すーっと頭に入ってきます。
（受講者は試してくださいね）