2008年02月22日
高次元では１つ
２次元人の平田アルファさんは、空に浮かぶ円形の物体について調べていました。
この円はあるときは大きくなり、あるときは小さくなり、ときどき消滅したり
しています。
「この円の運動には、どのような法則が成り立っているのか？」
平田さんは、半径と時間の関係をずっと調べていました。
別の平面に住む２次元人の面田ベータさんは、空に浮かぶ三角形の物体について
調べていました。
この三角形は、大きさを変えずに前後に移動します。
面田さんは、前後の移動の周期をずっと調べています。
あるとき、平田さんと面田さんが、平面の交線で会って、話をしました。
「僕は、半径の変化する円について調べているんだよ」
「私は、前後に動く三角形について調べているんだよ」
それを見ていた３次元人の立田さん。
「平田、面田さん、2人が見ているのは同じ物体だよ。
円錐の形をした立体が、前後に動いているんだよ。」
というわけで、平田さんの見つけた法則と、面田さんの見つけた法則は、
3次元の円錐の運動という一つの法則にまとめられたのでした。
それを見ていた４次元人の蝶田さん。
「実は、その円錐は、4次元超立体の断面なんだけどね。」
◆たとえ話終了◆
点（0次元）は、線（１次元）の断面です。
線（1次元）は、面（２次元）の断面です。
面（２次元）は、立体（３次元）の断面です。
そして、
立体（3次元）は、超立体（4次元）の断面です。
これは、5，6，7次元と、いくらでも拡張可能です。
高次元では、低次元で別のものだと思っていたものが、同じものの違う
側面であるというように見なせる場合があります。
また、低次元ではぐちゃぐちゃに見えていたものが、高次元では、
きれいな規則性を持っているものに見えることもあります。
物理学は、自然現象の背後にある規則性を見つけていく学問です。
もっとシンプルに、もっとシンプルに。。と追求していって、
「すべての現象は、この１つの法則で説明できる」と
言いたいのです。
そんな究極の法則を手に入れたいのです。
そのためには、次元の拡張が不可欠です。
４つの力（重力、電磁気力、強い力、弱い力）は、次元を拡張していくことで、
一つの法則の、別の側面と見なせることができる可能性があります。
今のところ、電磁気力と強い力、弱い力は統合することができています。
残る重力だけは、まだ、統合できていません。
次元をどのように拡張したら、重力も含めて、「同じ法則の別の側面」
と言えることができるのか！
それが課題です。
